Hvis forskellen mellem to tal er 5 og deres sum er 65, hvad vil da være deres produkt?


Svar 1:

Lad os antage, at tallene er: X & Y.

Så fra de givne data

Forskel: X- Y = 5

Sum: X + Y = 65

Lad os tilføje disse to ligninger

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Fra den første ligning xan får vi vakye af Y ved at sætte værdien af ​​X Ie 35

Så 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Så numrene er 35 og 30

Så deres produkt = 35 * 30 = 1050.

Tak.


Svar 2:

Lad der være to tal,

AA

og

BB

.

Den første erklæring indebærer:

AB=5A - B = 5

Den anden erklæring indebærer:

AB=65A * B = 65

Vi kan nemt løse dette system af ligninger ved substitution.

Ved hjælp af sætning 1,

A=5+B.A = 5 + B.

Derefter tilslutter vi vores ændrede erklæring 1 til erklæring 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

For at løse for B er vi nødt til at distribuere:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Desværre er dette udtryk ikke faktorbart. Det ville have været lettere på den måde, men vi bliver nødt til at bruge den kvadratiske formel i øjeblikket. Vi får to svar:

B=5.9410B = 5.9410

, og

B=10.941B = -10.941

. Du kan gå foran og tilslutte disse numre, og du vil se, at de virkelig tilfredsstiller udsagnene ovenfra.

Nu skal vi løse for A. Da vores ændrede erklæring 1 siger:

A=5+BA = 5 + B

, vi skulle bare tilføje 5 til vores givne værdier af B, og det skal give os værdierne for for A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Så dette spørgsmål har to svar, ikke kun et!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Svar 3:

Svar: Produkt med numre = 1050

Løsning:

Lad m og n angive de to numre.

Den givne forskel mellem de to tal er 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Den givne sum af de to numre er 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Vi har den algebraiske identitet

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

I stedet for m + n fra (2) og mn fra (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Brug af formlen a² - b² = (a + b) (ab)]

Eller mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Produkt med de to numre = 1050


Svar 4:

Svar: Produkt med numre = 1050

Løsning:

Lad m og n angive de to numre.

Den givne forskel mellem de to tal er 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Den givne sum af de to numre er 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Vi har den algebraiske identitet

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

I stedet for m + n fra (2) og mn fra (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Brug af formlen a² - b² = (a + b) (ab)]

Eller mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Produkt med de to numre = 1050