Vinklerne på en trekant er arrangeret i stigende størrelsesorden. Hvis forskellen mellem to på hinanden følgende vinkler er 10 °. Hvad er de tre vinkler?


Svar 1:

Svar: De tre vinkler i trekanten med den givne

vinkelforhold er 40, 50 og 90 grader. Jeg brugte et ligningssystem, der sammenlignede de tre vinkler for at udlede disse svar. Husk, at summen af

Vinklerne på en trekant er 180 grader. Lad vinkler være a, b, c. Og sæt derefter ligninger i henhold til givet info.


Svar 2:

Hvis de tre vinkler alle er 10 grader større eller mindre end hinanden, og den mindste vinkel er x, er den midterste vinkel x + 10, og den største er x + 20.

Da en trekant altid tilføjer 180 grader, kan vi sige x + x + 10 + x + 20 = 180.

3x + 30 = 180, når vi kombinerer lignende termer.

x + 10 = 60, når vi først deler med den fælles faktor 3.

x = 50, når vi trækker én gang.

Dette betyder, at vinklerne er 50, 60 og 70 grader.

En anden måde at tænke på er, at gennemsnittet af de største og mindste vinkler er mellemvinklen, så 3 * midtvinklen er 180 grader. Da 180/3 = 60, ved vi, at den midterste vinkel er 60, og de andre er 50 og 70.