Forskellen mellem to tal er 14, og summen er 20. Hvad bliver deres produkt?


Svar 1:

Spørgsmålene var:

Forskellen mellem to tal er 14, og summen er 20. Hvad bliver deres produkt?

Lad mig starte med at spørge, hvorfor du har sendt dette anonymt? Hvad er poenget, medmindre du vil stille en masse sådanne spørgsmål og ikke lade nogen vide, hvem der gør det, der stiller? Og hvad er pointen i det?

Vi skal først foretage ligninger fra dine udsagn ved hjælp af x og y som vores ukendte:

Første ligning: x - y = 14

Anden ligning: x + y = 20

Dette er et samtidig ligningsproblem, i dette tilfælde to ligninger med to ukendte. Antallet af ligninger, der kræves for at løse samtidige ligninger, er det samme som antallet af ukendte:

  • to ukendte kræver to ligninger tre ukendte kræver tre ligninger og så videre.

Metoden, jeg vil tage dig gennem nedenfor, kan anvendes til samtidige ligningsproblemer med et hvilket som helst antal ukendte - det bliver bare lidt mere forvirrende, når antallet af ukendte monteres.

For at løse dette problem løser du for x i en ligning og erstatter derefter værdien med x i den anden ligning. Bemærk - du kunne først løse for y, men konvention siger at løse for x først.

Lad os løse for x i den første ligning, som er: x-y = 14

Lad mig først oplyse et grundlæggende princip i Algebra. For at løse en ligning skal du isolere det ukendte, du ønsker at løse for på den ene side af ligningen og alt andet på den anden side af ligningen. Pr. Konvention isolerer du det ukendte på venstre side af ligningen.

For at gøre det skal du flytte udtryk fra den ene side af ligningen til den anden.

Her er kommer - For at flytte et udtryk fra den ene side af en ligning til den anden side anvender du den samme aritmetiske operation på begge sider.

Hvis du forstår og anvender dette princip, kan du løse de fleste, hvis ikke alle, Algebra-problemer.

I denne situation er vi nødt til at flytte y fra venstre side af den første ligning til højre side af ligningen. Det vil efterlade x isoleret på venstre side af ligningen.

Som jeg sagde, den første ligning er:

x - y = 14

Så hvad aritmetisk gør vi - til begge sider af ligningen - for at flytte y til den anden side?

Vi tilføjer y til begge sider af ligningen. Jeg vil vise operationen, vi gør for at flytte noget i fed skrift.

x - y + y = 14 + y

Forenkling af ligningen, vi får

x = 14 + y

Nu erstatter vi det med x i den anden ligning. Jeg lægger parentes omkring værdien af ​​x for klarhed.

(14 + y) + y = 20

En smule forenkling giver os:

14 + 2y = 20

Flyt 14 til højre side af ligningen ved at trække 14 fra begge sider af ligningen giver dig

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Forenkle det til

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Tag nu værdien af ​​y, som vi netop har beregnet til at være 3, og erstatt y i den første ligning med 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

flyt 3 til højre ved at tilføje 3 til hver side

x - 3 + 3 = 14 + 3

Forenkle ligningen til

x = 14 + 3

x = 17

Vi ved således, at x = 17 og y = 3

Når vi ved det, kan vi beregne produktet af de to tal:

x * y = 17 * 3 = 51


Svar 2:

x - y = 14

x + y = 20

Tag den øverste ligning, og tilføj y til begge sider:

x = y + 14

Sæt den nye ligning i den anden ligning:

(y + 14) + y = 20

Tilføj de almindelige variabler:

2y + 14 = 20

Træk 14 fra begge sider:

2y = 6

Del begge sider med 2:

y = 3

Tag en af ​​de øverste ligninger (jeg valgte den øverste), og sæt 3 i for dine y-værdier:

x + y = 20

x + 3 = 20

Træk 3 fra begge sider:

x = 27

Del for at finde dit endelige svar:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Dit endelige svar er 9.


Svar 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}