Usikkerheder: Hvorfor er halvdelen af ​​forskellen mellem den største og den mindste værdi en gyldig tilgang til at finde usikkerheden?


Svar 1:

Det er ikke en god tilgang. Maksimum- og min-værdierne er lidt 'tilfældige' og åbenlyst ekstreme. Når du først har forskellen, deler du med et magisk nummer for at få et estimat af 'standardafvigelse'. Det er let at automatisere, fordi du ikke behøver at huske nogen værdier undtagen de seneste maks og min. Det kan ødelægges af en forkert / falsk / forkert / ødelagt værdi.

Bedre fremgangsmåder er at bruge 1/4 og 3/4 (kvartilstillinger) på listen over værdier. Det er svært at skubbe disse værdier rundt, fordi de hver har 25% af værdierne på hver side af dem. Det er temmelig stabilt, men du er nødt til at føre en liste over alle værdier eller i det mindste et histogram, der er baseret på batching af værdierne, med kun de nødvendige oplysninger i nærheden af ​​25% / 75% point.

En løbende beregning af standardafvigelsen (som er kvadratroten af ​​middelværdien (gennemsnittet) af kvadratafvigelserne, dvs. r.m.s.) er det nominelle ideal, men mislykkes for den samme ekstreme værdifejl som min / max-metoden. RMS har en let kørende beregning (se wikipedia), der kun kræver to værdier og et gæt af gennemsnittet.

Kvartiltilgangen med et histogram er normalt den mest informative.


Svar 2:

Faktisk er 0,289 gange forskellen mellem den største og mindste værdi et bedre skøn over variansen eller usikkerheden.

Fra https: //www.nde-ed.org/GeneralRe ...:

Det enkleste tilfælde er, hvor resultatet er summen af ​​en række målte værdier (enten tilføjet eller trukket). Den kombinerede standardusikkerhed findes ved at kvadrere usikkerheden, tilføje dem alle sammen og derefter tage kvadratroten af ​​totalen.

Learning Hub of Exeter og Falmouth University giver denne formel for varians (usikkerhed) til en ensartet distribution:

Ved at tilføje tolererede værdier resulterer en sum af mere end et par værdier i en sum, der i det væsentlige normalt fordeles. Denne kendsgerning blev påpeget for mig i en udveksling med den tidligere ingeniørdekan i Dartmouth. Mit team havde kørt et computerprogram til at beregne registreringsnøjagtigheden af ​​at placere et xerografisk billede på et ark papir. Dr. Tribus foreslog, at da der var mere end 10 faktorer involveret, vi ikke havde brug for en computer, ville en tilføjelsesmaskine også gøre det.