Hvad er forskellen mellem enhed og dimension?


Svar 1:

En enhed kan afledes fra en situation, hvorimod en dimension kræver en række ligninger.

Lad os se på cgs-enheden 'franklin'. Definitionen er

  • "En franklin er denne ladning, der er placeret ved hvert af to punkter med en centimeter fra hinanden og producerer en kraft af en dyne".

I betragtning af at en dyne er 10 ^ -5 newton, en centimeter er 0,01 meter, er det muligt at beregne størrelsen på franklinen i SI-enheder.

InSI,thedefiningequationbecomesF=Qq4πϵr2.SincethesedependonthebaseunitsofL,M,TandI,itispossibletofindthedimensionsofQfromI.tandsoforth.In SI, the defining equation becomes F = \frac{Qq}{4\pi\epsilon r^2}. Since these depend on the base units of L, M, T and I, it is possible to find the dimensions of Q from I.t and so forth.

InCGS,thedefinitionisaderivedrelation,theconstanthereisunity.SotheequationisF=Qqr2.Thisgivestheunitrelation(ieafterthenumbersareremoved,asdyn.cm²=Fr²,whichyieldsinturnIn CGS, the definition is a derived relation, the constant here is unity. So the equation is F = \frac{Qq}{r^2}. This gives the unit relation (ie after the numbers are removed, as dyn.cm² = Fr² , which yields in turn

  • Q = L ^ 1½M ^ ½ / T

Bortset fra de åbenlyse dimensioner, er der to numeriske dimensioner i CGS, der gør placeringen af ​​en ligning fra CGS i SI eller omvendt, et vanskeligt forslag.

Den ene af de to kan altid findes ved dimensioneret analyse, da den har dimensioner i CGS (f.eks. L / T) og ikke i SI. Det vises som 'c'. En ligning, der muligvis kan bruge den, er Q = IcT, hvor Q er i franklins, og I i biots (forkæler).

Den anden har ikke dimensioner i hverken SI eller CGS, men er ansvarlig for en omfordeling af faktorer 4pi.


Svar 2:

Det er vigtigt at skelne mellem udtryk 'dimension' og enhed. Og her er et eksempel:

dimensionen 'længde' udtrykker det kvalitative begreb om lineær forskydning eller afstand mellem to punkter som en abstrakt idé uden henvisning til faktisk kvantitativ måling. Udtrykket 'enhed' angiver en specificeret mængde mængde. Således er en meter en enhed af længde, der er en faktisk lineær forskydning og er også en kilometer. Måleren og kilometeren er forskellige enheder, da hver indeholder en forskellig amout længde, men begge beskriver længde og derfor er identiske dimensioner. Lad mig udtrykke dem i symbolske former.

x meter = [L] (en mængde af x meter har dimensionen i længden)

x kilometer = [L] (en mængde af x kilometer har længden dimension)

x meter er ikke lig med x kilometer

[x meter] = [x kilometer], det betyder, at størrelsen på x meter er den samme som størrelsen på x kilometer.

Håber dette hjælper . :)


Svar 3:
  • Enheder er standardreference, hvori fysiske mængder udtrykkes. F.eks. masse udtrykkes i Kg. Så Kg er en masseenhed. Vægt udtrykkes i Newton. Så Newton er en vægtenhed. Vi kan udtrykke alle fysiske mængder med hensyn til basismængder. Kraften i basismængden i dette udtryk kaldes den dimension af den fysiske mængde i basen. Overvej det udførte arbejde (W).

Arbejde udført = kraft * længde

= masse * acceleration * længde

= masse * hastighed / tid * længde

= masse * (længde / tid) / tid * længde

= masse * (længde) ^ 2 * (tid) ^ {- 2}

Så dimensionen af ​​det udførte arbejde er 1 i masse, 2 i længden og -2 i gange.

  • Enheden af ​​udført arbejde er Nm (eller J), men dimensionen af ​​det udførte arbejde er 1 i masse, 2 i længden og -2 i gange. Planvinkel har enhed af Radian, men det har ikke dimension i basismængder.