Hvad er forskellen mellem 3-dimensionel og dimensionel analyse?


Svar 1:

Dimensionsanalyse bruger Buckinghams Pi-sætning (og lignende) for at vise, at et resultat af en formel skal indeholde specifikke kræfter for hver af de uafhængige SI 'dimensioner' (eller basisenheder). Så beregningen af ​​hastighed kan ikke være i kilogram pr. Kelvin, uanset hvor mange gange du foretager konverteringer.

Problemet opstår ved måling af længde. Desværre er det ikke let at definere separate enheder for Højde, Bredde og Dybde (Lh, Lw, Ld), som er 3d-dimensioner, så vi ender med bare den ene baseenhed af Længde (Meter), selvom vores verden har tre uafhængige dimensioner.

Dette medfører store vanskeligheder med noget at gøre med vinkler. Tidligere var Radian en 'Supplerende enhed'.

Matematikere, der alligevel aldrig bruger navngivne enheder, skal altid minde alle om, at 'Vinkler er i radianer'. I mellemtiden laver forskere og ingeniører fejl i beregningen, når en måling virkelig har en vinkelfaktor (stråling i f.eks. W / m ^ 2 / sr).

[Personligt til side] Pseudodimensionen af ​​Vinkel bør inkluderes i SI Dimensional Analyse, da den angiver, hvor mange gange en længde i en dimension på mystisk vis er blevet annulleret af en længde i en anden dimension, selvom de er uafhængige.